1. Rangkaian Seri
Rangkaian seri adalah rangkaian listrik di mana komponen disusun berurutan dalam satu jalur.
Sifat rangkaian seri:
- Arus sama di setiap komponen
- Tegangan terbagi
- Jika satu komponen putus, semua mati
Rumus hambatan total:
$$ R_\text{total} = R_1 + R_2 + R_3 $$
Rumus arus:
$$ I = \frac{V}{R_\text{total}} $$
Contoh 1 (Seri)
Dua resistor 2 $\Omega$ dan 4 $\Omega$ disusun seri pada sumber 12 V.
$$ R_\text{total} = 2 + 4 = 6\,\Omega $$ $$ I = \frac{12}{6} = 2\text{ A} $$
2. Rangkaian Paralel
Rangkaian paralel adalah rangkaian listrik di mana komponen disusun bercabang.
Sifat rangkaian paralel:
- Tegangan sama di setiap cabang
- Arus terbagi
- Jika satu cabang putus, cabang lain tetap menyala
Rumus hambatan total:
$$ \frac{1}{R_\text{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} $$
atau (dua hambatan):
$$ R_\text{total} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} $$
Contoh 2 (Paralel)
Dua resistor 6 $\Omega$ dan 3 $\Omega$ disusun paralel.
$$ \frac{1}{R_\text{total}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} $$ $$ R_\text{total} = 2\,\Omega $$
3. Rangkaian Campuran
Contoh Soal
Perhatikan rangkaian listrik pada gambar. Sebuah sumber tegangan sebesar $V = 10$ volt dihubungkan dengan:
- Hambatan $R_1 = 1\,\Omega$ (disusun seri)
- Hambatan $R_2 = 9\,\Omega$ dan $R_3 = 6\,\Omega$ (disusun paralel)
Jika arus pada cabang $R_2$ adalah $i_1$, arus pada cabang $R_3$ adalah $i_2$, dan arus total rangkaian adalah $i_3$, tentukan:
- Hambatan total rangkaian ($R_\text{total}$)
- Besar arus $i_1$
- Besar arus $i_2$
- Besar arus total $i_3$
Penyelesaian
1. Hambatan pengganti rangkaian paralel
$$ R_p = \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3} = \frac{9 \times 6}{9 + 6} = \frac{54}{15} = 3{,}6\,\Omega $$
2. Hambatan total rangkaian
$$ R_\text{total} = R_1 + R_p = 1 + 3{,}6 = 4{,}6\,\Omega $$
3. Arus total rangkaian ($i_3$)
$$ i_3 = \frac{V}{R_\text{total}} = \frac{10}{4{,}6} \approx 2{,}17\text{ A} $$
4. Tegangan pada rangkaian paralel
$$ V_p = i_3 \times R_p = 2{,}17 \times 3{,}6 \approx 7{,}83\text{ V} $$
5. Arus pada masing-masing cabang
Arus pada $R_2$:
$$ i_1 = \frac{V_p}{R_2} = \frac{7{,}83}{9} \approx 0{,}87\text{ A} $$
Arus pada $R_3$:
$$ i_2 = \frac{V_p}{R_3} = \frac{7{,}83}{6} \approx 1{,}30\text{ A} $$
6. Pemeriksaan (Hukum Kirchhoff I)
$$ i_1 + i_2 = 0{,}87 + 1{,}30 = 2{,}17\text{ A} = i_3 $$
Jawaban Akhir
- $R_\text{total} = 4{,}6\,\Omega$
- $i_1 \approx 0{,}87$ A
- $i_2 \approx 1{,}30$ A
- $i_3 \approx 2{,}17$ A
